1,黄金分割率的由来
数学家法布兰斯在13世纪写了一本书,关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅
任何一个数字都是前面两数字的总和
2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3┅┅,如此类推。
有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面,八个边,总数为十三个层面。由任何一边看入去,都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸(5-8-13),而高底和底面百分比率是0,618,那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率,譬如55/89=0,618,89/144=0,618,144/233=0,618。
另外,一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线(Diagonal)的0,618。还有,底部四个边的总数是36524,22寸,这个数字等于光年的一百倍!
这组数字十分有趣。0,618的倒数是1,618。譬如14/89=1,168、233/144=1,168,而0,618?1,168=就等于1。
另外有人研究过向日葵,发现向日葵花有89个花辫,55个朝一方,34个朝向另一方。
神秘?不错,这组数字就叫做神秘数字。而0,618,1,618就叫做黄金分割率(GoldenSection)。
2,黄金分割率的特点
黄金分割率的最基本公式,是将1分割为0,618和0,382,它们有如下一些特点:
(1)数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。
(2)前一数字与后一数字之比例,趋近于一固定常数,即0,618。
(3)后一数字与前一数字之比例,趋近于1,618。
(4)1,618与0,618互为倒数,其乘积则约等于1。
(5)任一数字如与后两数字相比,其值趋近于2,618;如与前两数字相比,其值则趋近于0,382。
对于一些数学基础不好的人来说,黄金分割率还是有点难理解的