投资学随笔（一） 利率&收益率

利率的定义

黄达《金融学》中对利率和利息的定义，比较准确的反映了利率和利息的特征。利率是对比值的测度，定义为利息与本金的比率。而利息则是货币所有者对让渡货币使用权和牺牲当期消费所带来的效用减少所要求的补偿。

名义利率与真实利率

在我们实际生活中，可操作的利率是名义利率（各大银行所标识的利率，无风险利率rf等），但对宏观经济指标（GDP、CPI等）产生影响的却是真实利率。由于通货膨胀率的存在，货币这一价值计量单位在不同的时间段的价值（购买力）不同，因此除了基本的补偿外，还应要求对通货膨胀率的溢价。

名义利率 r 反映的是货币的增长，真实利率 R 反映的是购买力的增长，我们可以建立二者间的关系：

C（1 + r） = C （1 + R）（1 + a），其中C为本金，a为通货膨胀率（1.1）

r = R + a +Ra，（1.2），其中 a 是本金C对于通货膨胀的溢价，而R*a 是利息对于通货膨胀的溢价

r ≈ R + a，（1.3），这就是我们的常用式，不难发现，我们常用的真实利率被低估了 Ra / R + a + Ra。在遇到利息所占比重较大情况时，使用（1.2）式计算会比较准确。

利率可以为负吗？

为了研究这个问题，我们需要思考一下利率的结构。

根据利率的定义，我们知道，利率实际上是利率的基本价值（对让渡货币使用权所要求的补偿）和各类风险溢价之和。

对于无风险证券（国库券）来说，无风险利率（收益率） rf 的风险溢价只包括通货膨胀的风险溢价；对于市场组合M来说，还包括市场系统风险的溢价；而对于单只证券 i 或某特定证券组合 P，还包括公司特有风险溢价、利率风险溢价（我们会在债券的期限结构里进行详述）、无法收回本金的不确定性的溢价等等。

考虑一种极端情况，就是这些溢价都不存在，通货膨胀为0，所有风险均不存在，那么利率有可能为负吗？答案依然是否定的。出借资金来获得求偿权相当于牺牲了当期消费，在当期消费和未来消费相等时，U（当期消费）是大于 U（未来消费）的，这与现实相符，因为对于一样能带来【正面】效用的东西，我们总希望能早日拥有它。我们通过效用从侧面说明了利息的必要性，而在现实生活的各种风险的溢价作用下，利率就更不可能为负了。

真实利率的决定

依据古典经济学派（Adam Smith为首）的观点，在经济学中，许多经济变量都受市场—这支“看不见的手”(invisable hand)或者说【供求关系】的调控，价格如此，汇率如此，利率也是如此。不同的是，决定某种商品价格的是该商品的供给量和需求量，而决定利率的是【借贷资金市场】中【借贷资金】的供给量和需求量。

图略。

政府储蓄 Sg 和居民储蓄 Sh 是借贷资金的供给方，而政府投资 Ig 和私人投资 Ih 则是借贷资金的需求方。货币政策、财政政策或者居民对于宏观经济的信心和预期等，都可以通过使借贷资金供给曲线或需求曲线发生偏移，进而改变均衡利率 rb 的大小。

均衡状态

古典经济学派理论的一个核心是：在不存在人为干预，完全由市场这支“看不见的手”调控经济的情况下（又称【市场出清】），任何对【均衡状态】的【偏离】都是暂时的，市场的自发调整会重新达到一个新的均衡状态。

我们就以借贷市场的均衡来对这一点进行简要说明：

假设现在中央银行采取宽松的货币政策，即利用三大货币政策工具（存款准备金、公开市场操作、贴现率）增加货币供给（具体原理将在【货币金融学随笔】中详述），就相当于增加了借贷资金的供给量，而为了将多余的资金贷出去，供给方选择降低利率，直到这样一个利率，它使得市场不存在超额供给或超额需求。这在图像上的反映就是供给曲线向右下方移动，与需求曲线形成一个新的交点P'(M,rb')，与原来的交点P(M,rb)相比较，新的均衡利率rb'<rb.

供给的变动&供给量的变动

利率升高，我们会增加储蓄；而货币政策、财政政策甚至社会保障的改革等，都会影响居民的储蓄，那么这两种储蓄S的变化有什么不同呢？

利率变化导致的储蓄沿供给曲线的变动，我们称之供给量的变动；而政策导致的供给曲线的移动，我们称之为供给的变动，以示区分。

货币政策、财政政策的利率的具体影响

（1）宽松的货币政策-->货币供给增加-->供给曲线向右下方移动-->rb降低

（2）紧缩的货币政策-->货币供给减少-->供给曲线向左上方移动-->rb上升

（3）扩张性的财政政策（增加Tax rate，增加政府购买G，增加转移支付TP）-->需求曲线向右上方移动-->rb上升；又称【挤出效应】，即部分个人投资者无法承担更高的利率，因而选择退出市场

（4）紧缩性的财政政策-->需求曲线向左下方移动-->rb下降

需要特别说明的是，我们所论述的因货币政策而导致利率变动，指的是短期利率；因为长期利率还要受货币扩张或紧缩带来通货膨胀率变动的影响（根据货币数量方程 MV=PT，在【货币金融学随笔】中详述），要复杂得多。

特别说明：

写随笔的初衷，是希望在学习过程中写下自己的心得体悟，也有和大家分享心得，互相进步的之愿。

由于个人只学了相关理论的皮毛，难免有疏漏之处，欢迎指正；如有人能愿一起讨论，则不胜欢喜。

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来源：知乎
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